[Def] n 个图的笛卡尔乘积
假设 $G_i=(V_i,E_i),\ i=1,2,\ldots,n$ 是 $n$ 个图, 它们的笛卡尔乘积 $G=G_1\times G_2\times\cdots\times G_n$ 定义为, $V(G)=V_1\times V_2\times\cdots\times V_n$, 且 顶点 $(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ 与 $(y_1,y_2,\ldots,y_n)$ 之间存在一条边当且仅当这两个顶点(向量)的坐标仅有一个分量是不同的, 比如 $x_{i_0}\neq y_{i_0}$, 并且 $(x_{i_0},y_{i_0})\in E_{i_0}$.